Так мы и так вроде движемся вместе с планетой со скоростью света относительно многих звёзд и объектов (даже относительно того же света).
То что сейчас видим с планеты, то и будем видеть.

Вы сидите, стоите или лежите, читая эту статью, и не ощущаете, что Земля вращается вокруг своей оси с бешеной скоростью — примерно 1 700 км/ч на экваторе. Однако скорость вращения не кажется такой уж быстрой, если перевести ее в км/с. Получится 0,5 км/с — едва заметная, в сравнении с другими окружающими нас скоростями.

Так же, как и другие планеты Солнечной системы, Земля вращается вокруг Солнца. И чтобы удерживаться на своей орбите, она двигается со скоростью 30 км/с. Венера и Меркурий, находящиеся ближе к Солнцу, двигаются быстрее

Солнце находится на расстоянии 25 000 световых лет от центра нашей галактики и двигается по эллиптической орбите, совершая полный оборот каждые 200–250 млн лет. Получается, что скорость Солнца — около 200–299 км/с.

Ничего не может двигаться быстрее скорости света даже относительно друг-друга.
Собственно из-за искривления пространства-времени в этих случаях и возникает то, что мы называем гравитацией.

Поэтому движение быстрее скорости света с целью увидеть спереди свой зад, это просто бред какой-то.

Поэтому "Что мы увидим из иллюминатора космического корабля, движущегося со скоростью света", Вы можете наблюдать каждую ночь, просто посмотрев на небо.