Тамерлан самый что ни на есть узбек. Точнее из тех племен, которые впоследствии были названы узбеками. Государство им созданное никакого отношения к государствам возникшим на обломках империи Чингизхана не имело, но эти государства всегда рассматривались им в качестве врагов. Какое-то время он поддерживалл Тохтамыша, в бытность его претендентом на ханский престол, но исключительно с целью половить рыбку в мутной воде. В последствии опять-же воевал с ним. Знаменитый поход на Русь предпринятый Тимуром, преследовал целью наказания того-же Тохтамыша, ибо Руские княжества рассматривались как вассалы улуса Джучи (да и являлись таковыми бе каких либо скидок).

Цель была проста - пограбить, увести полон, ну и насрать везде кде можно (в смысле сократить поступление дани в ханскую казну), ну и разгромить самого Тохтамыша (там правда к тому времени особо-то и громить нечего уже было). Все цели были достигнуты, но предположительно с грабежами было не особенно хорошо по меркам Тамерлана - с его точки зрения война была главным образом коммерческим предприятием, а если доходы от войны не покрывали расходов Тимур был мрачен и непривелив. А тут еще покоренные народы норовят дань зажилить или вообе демократические выборы великого эмира устроить

Тимур сам не занимал должность хана, поскольку чингизидом не был. Но очень хотел, и всю жизнь безуспешно пытался доказать свое происхождение от великого монгола. Женился на представительнице рода чингизидов, чем обеспечил теоретические права на занятие верховной государственной власти для своих потомков.

так и я о том-же... не в иконе дело - просто никакой выгоды. Тохтамыша разбил и ладно.
Но по легенде все дело в иконе... ее испугался ворог...