Я сильно сомневаюсь, что какое-то предшествующее открытие или закон природы послужит основой открытия перемещения во времени.
Открытие новых Законов Природы идет по давно известным законам.
Сбор информации-Анализ-Синтез.

Увы. Сейчас нет даже этапа сбора информации.
Вернее этот сбор очень плох. Если погуглить, то можно найти сведения о людях в психбольницах, которые не могли объяснить откуда они появились.
Конечно, многие из них были настоящие психи, но бред некоторых был вполне логичен.
Можно предположить, что умные в психбольницы не попадали.

Кстати, почему рассматривается только перемещение людей? Наверняка это очень сложный случай.
А вот булыжник у подьезда?
Быть может он перемещен из прошлого или будущего? Анализа булыжнитков нет, хотя можно предположить, что по времени проще отправить однородный и неживой объект. Золотое изделие, например.
Есть же радиоуглеродный анализ? Само золото, наверное, этому анализу не поддается, но в золоте всегда есть примеси.
В том числе и атомы углерода должны быть.
Возможно будут найдены противоречия?